平面向量公式歸納總結圖片 平面向量公式
1、加法向量加法的三角形法則，已知向量AB、BC，再作向量AC，則向量AC叫做AB、BC的和，記作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
(相關資料圖)
2、2、減法AB-AC=CB，這種計算法則叫做向量減法的三角形法則，簡記為：共起點、連中點、指被減。
3、-(-a)=a、a+(-a)=(-a)+a=0、a-b=a+(-b)。
4、3、數乘實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作λa。
5、當λ>0時，λa的方向和a的方向相同，當λ<0時，λa的方向和a的方向相反，當λ = 0時，λa=0。
6、用坐標表示的情況下有：λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)。
7、4、數量積已知兩個非零向量a、b，那么a·b=|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積，記作a·b。
8、零向量與任意向量的數量積為0。
9、數量積a·b的幾何意義是：a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。
10、5、向量積向量a與向量b的夾角：已知兩個非零向量，過O點做向量OA=a，向量OB=b，向量積示意圖則∠AOB=θ 叫做向量a與b的夾角，記作。
11、已知兩個非零向量a、b，那么a×b叫做a與b的向量積或外積。
12、向量積幾何意義是以a和b為邊的平行四邊形面積，即S=|a×b|。
13、6、混合積給定空間三向量a、b、c，向量a、b的向量積a×b，再和向量c作數量積(a×b)·c，所得的數叫做三向量a、b、c的混合積，記作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c。
14、擴展資料物理學中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個重要起源之一。
15、18世紀中葉之后，歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接導致了在19世紀中葉向量力學的建立。
16、同時，向量概念是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景。
17、它始于萊布尼茲的位置幾何。
18、現代向量理論是在復數的幾何表示這條線索上發展起來的。
19、18世紀，由于在一些數學的推導中用到復數，復數的幾何表示成為人們探討的熱點。
20、哈密頓在做3維復數的模擬物的過程中發現了四元數。
21、隨后，吉布斯和亥維賽在四元數基礎上創造了向量分析系統，最終被廣為接受。
22、參考資料來源：百度百科-平面向量。
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